如图 在三角形abc中,以BC为直径的圆O交于AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC用两种方法

题目

如图 在三角形abc中,以BC为直径的圆O交于AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC用两种方法
用两种证明方法

答案

∵BD=CE
∴BD弧=CE弧
∴BE弧=CD弧
∴∠C=∠B
∴AB=AC
证法2：连接CD,BE
∵BC是直径
∴∠BDC=∠CEB=90°
RT⊿BDC,RT⊿CEB中
∵BC=BC,BD=CE
∴RT⊿BDC≌RT⊿CEB
∴∠DBC=∠ECB
∴AB=AC