如图所示，绷紧的传送带与水平而的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v=2m/s的速率运行．现把m=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的

题目

如图所示，绷紧的传送带与水平而的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v=2m/s的速率运行．现把m=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s²．求工件与皮带间的动摩擦因数．

答案

设工件上升1.5 m的过程中，匀加速运动时间为t₁，加速位移为s₁，加速度为a₁，匀速运动时间为（t-t₁），位移为（s-s₁），则
  s1=

1

2

at12；
  v=at₁；
  s-s₁=v（t-t₁）
又s=

h

sin30°

联立以上各式解得　t₁=0.8s，a=2.5 m/s²
因为s1=

1

2

at12=

1

2

×2.5×0．8²m=0.8＜3m，说明假设正确，即说明工件先匀加速运动，后匀速运动．
由牛顿第二定律得　μmgcos30°-mgsin30°=ma
解得　μ=

3

2

答：工件与皮带间的动摩擦因数为

3

2

．

分析工件的受力情况，工件受到重力、支持力、和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件做匀加速运动，速度与传送带相等后，工件与传送带一起向上做匀速运动．由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度．再根据牛顿第二定律求解动摩擦因数．

本题考点：牛顿第二定律；动摩擦因数．

考点点评：本题产生要分析工件的运动情况，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．