如果数列{an}的前n项和Sn=3/2an-3,那么这个数列的通项公式是_.
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如果数列{an}的前n项和Sn=3/2an-3,那么这个数列的通项公式是_.
题目
如果数列{a
n
}的前n项和S
n
=
3
2
答案
当n=1时,
a
1
=
S
1
=
3
2
×
a
1
−3
,解得a
1
=6;
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=
3
2
a
n
−3−(
3
2
a
n−1
−3)
,化为
a
n
a
n−1
=3
.
∴数列{a
n
}是以6为首项,3为公比的等比数列,
∴
a
n
=6×
3
n−1
=2•
3
n
.
故答案为
a
n
=2•
3
n
.
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