已知如图,在三角形abc中,ab＝ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab＝9 求四边形aedf的周长

题目

已知如图,在三角形abc中,ab＝ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab＝9 求四边形aedf的周长

答案

四边形AEDF的周长=AB=AC=9+9=18 .
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵DF∥AB
∴∠FDC=∠B（同位角相等）
∴∠FDC=∠C（等量代换）
∴FD=FC（等角对等边）
同理：ED=EB
四边形AEDF的周长=AE+ED+FD+AF
=（AE+EB）+（FC+AF）
=AB+AC
=18