设x，y为实数，且x/1−i+y/1−2i＝5/1−3i，则x+y=_．

题目

设x，y为实数，且

x

1−i

+

y

1−2i

＝

5

1−3i

答案

x

1−i

+

y

1−2i

＝

x(1+i)

2

+

y(1+2i)

5

＝(

x

2

+

y

5

)+(

x

2

+

2y

5

)i，
而

5

1−3i

＝

5(1+3i)

10

＝

1

2

+

3

2

i所以

x

2

+

y

5

＝

1

2

且

x

2

+

2y

5

＝

3

2

，
解得x=-1，y=5，
所以x+y=4．
故答案为：4