求函数y＝sinxcosx1+cosx+sinx的最大值与最小值．

题目

答案

由题意得，1+sinx+cosx≠0，则sinx+cosx≠-1，设t=sinx+cosx=2sin(x+π4)，则t∈[-2，2]且t≠-1，将t=sinx+cosx两边平方得，sinxcosx=t2-12，代入y=sinxcosx1+cosx+sinx得，y=t2-121+t=t-12，∴当t=-2时，函数取得最...