一元二次方程 (18 16:52:3)

题目

一元二次方程 (18 16:52:3)
某农场去年种植了10亩南瓜,亩产量为2000千克.根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增产率的2倍,今年的南瓜的总产量为60000千克,求南瓜亩产量的增长率.

答案

设亩产量的增长率为a,那么种植面积的增长率为2a
2000×（1+a）×10×（1+2a）=60000
（1+a）（1+2a）=3
1+2a²+3a=3
2a²+3a-2=0
（2a-1）（a+2）=0
a=1/2=0.5或a=-2舍去
所以亩产量的增长率为50%