1、已知函数y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))(n∈N+)
题目
1、已知函数y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))(n∈N+)
(1)若a(1)=3,求证:存在正整数h.使n≥h时有a(n+1)>a(n).
(2)设1+(1/m)
答案
第一题 (1)由于y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,我们可知y=2-(1/x)的对称点为(0,2),则f(x)的对称点为(2,0).即f(x)=-1/(x-2).由数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))(n∈N+)
可得a(1)=3
a(2)=-1
a(3)=1/3
a(4)=3/5
且a(n+1)-a(n)=-1/(a(n)-2)-a(n)=-(a(n)-1)^2/(a(n)-2)
既只要a(n)-2a(n)
由于0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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