在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三角形ABC

题目

在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三角形ABC
等边三角形吗

答案

是等边三角形
BD=BF,∴∠BFD=∠BDF=∠ADE
∵∠ABC是三角形BDF外角,∴∠ABC=2∠BDF
∴∠A=∠ABC=2∠BDF=2∠ADE
∵∠A+∠ADE=90°∴∠A=60°
三角形ABC是有一个60度角的等腰三角形.因此是等边三角形