4x1=2^2-0^2.（1）2012写成两个整数的平方差 （2）相邻两整数为n+1、n,它们的平方差一定是4的倍数吗

题目

4x1=2^2-0^2.（1）2012写成两个整数的平方差 （2）相邻两整数为n+1、n,它们的平方差一定是4的倍数吗
（3）相邻两个偶数为2k+2和2k（k是负整数），平方差是4的倍数吗

答案

（1）2012写成两个整数的平方差2012=504²-502²（2）相邻两整数为n+1、n,它们的平方差一定是4的倍数吗(n+1)²-n²=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1∵2n+1不是4的倍数∴相邻两整数为n+1、n,它们的平方差一定不...