已知函数y=-sinx-cos2x，则该函数的值域是_．

题目

已知函数y=-sinx-cos²x，则该函数的值域是______．

答案

y=-cos²x-sinx=-1+sin²x-sinx=（sinx-

1

2

）²-

5

4

，
由于sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=-1时，y的最大值为1；
当sinx=

1

2

时，y的最小值为-

5

4

，
所以函数y的值域是 [-

5

4

，1]．
故答案为：[-

5

4

，1]．