在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长

题目

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长

答案

作DH⊥BC,垂足H,根据勾股定理,CE=√(BE^2+BC^2)=4√10,sin<ECB=BE/CE=√10/10,cos<ECB=BC/CE=3√10/10,DH=AB=12,DH/CD=sin<DCH,<DCE=45°,CD=DH/sin<DCH,CD=12/sin(45°+<ECB)=12/(sin45°*...