用提公因式法化简：1+x+x[1+x]+x[1+x]平方+.+x【1+x】二零零二次方.

题目

用提公因式法化简：1+x+x[1+x]+x[1+x]平方+.+x【1+x】二零零二次方.

答案

原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^2001]
=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……x(1+x)^2000]
=……
=(1+x)^2003