知集合M={x,xy,/xy-1/},N={0,/x/,y},并且M=N,求x,y的值.“/”代表绝对值.

题目

知集合M={x,xy,/xy-1/},N={0,/x/,y},并且M=N,求x,y的值.“/”代表绝对值.

答案

M中有一个是0
若x=0,则 xy=0
集合内没有重复元素
所以x不等于0
若xy=0,则y=0
则N中有两个0,不成立
所以|xy-1|=0
xy=1
则 M={x,1,0}
N={0,|x|,y}
若y=1,则xy=1,所以x=1
MN中有重复元素
所以|x|=1
M中有1,所以x不等于1
所以x=-1
xy=1,y=-1
则M=N={0,1,-1},成立
所以x=-1,y=-1