设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系

题目

设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系

答案

a∈M,就是说 a=2m m为整数
b∈N,就是说 b=2n+1 n为整数
a+b=2(m+n)+1
显然m+n是整数
所以a+b∈N