已知负数z满足|z|=√2,z²的虚部为2 1.求负数z 2.见补充

题目

已知负数z满足|z|=√2,z²的虚部为2 1.求负数z 2.见补充
2.设z,z²,z-z²在复平面上的对应点分别为A,B,C,求三角形ABC的面积
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本人没有太多积分，不然一定提高悬赏！

答案

|Z|=根2
|Z^2|=2
令Z^2=a+2i则
a^2+2^2=2^2
a=0 （后面最好画图）
Z^2=2i
Z=1+i
Z(1,1) Z^2(0,2) Z-Z^2(1,-1)
面积=底乘高除2=2*1/2=1