若干名学生住宿若每间住4人则还有17人无房住若每间住6人则还有一间房不空也不满.试求学生人数与宿舍间数

题目

若干名学生住宿若每间住4人则还有17人无房住若每间住6人则还有一间房不空也不满.试求学生人数与宿舍间数
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答案

解:设宿舍x
0＜4x+17-6(x-1)＜6
0＜-2x+23＜6
-23＜-2x＜-17
8.5＜x＜11.5
x=9,10,11
①x=9时,4×9+17=53人
②x=10时,4×10+17=57人
③x=11时,4×11+17=61人