已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+立方根x）,求f（x）的解析式

题目

已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+立方根x）,求f（x）的解析式

答案

奇函数则f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x(1+立方根x)
则f(-x)=-x(1-立方根x)
奇函数则f(x)=-f(-x)=x(1-立方根x)
所以f(x)=
x(1-立方根x),x0
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