求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn
题目
求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn
答案
Sn=a1+a2+~+an=1+1/3^1+1+2+1/3^2+1+~+n+1/3^n+1=n(1+n)/2+[1/3×(1-1/3^n)]/(1-1/3)+n
=(n^2-1/3^n+3n+1)/2
举一反三
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