已知π=3.141 592 653 589 793 2…，定义函数f（x）=[x]，其中符号[x]表示“不超过x的最大整数”，则f（1010π）-10f（109π）=_．

题目

已知π=3.141 592 653 589 793 2…，定义函数f（x）=[x]，其中符号[x]表示“不超过x的最大整数”，则f（10¹⁰π）-10f（10⁹π）=______．

答案

f（10¹⁰π）=f（10000000000π）=f（31415926535.8979----）=31415926535
10f（10⁹π）=10f（1000000000π）=10f（3141592653.589----）=31415926530
f（10¹⁰π）-10f（10⁹π）=5
故答案为：5