已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x

题目

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x<0.若f（-1）=0,且fx的值域为（0,正无穷）求Fx的解析式

答案

题目好像有错,应改为“且fx的值域为[0,正无穷）
f（-1）=0
代入fx得:a-b+1=0
值域为[0,正无穷）
说明函数图像开口向上,且与x轴有一个交点
即b^2-4a=0
解得a=1,b=2
fx=x^2+2x+1=(x+1)^2
F(x)=(x+1)^2 ,(x>0)
=-(x+1)^2,(x