在△ABC中.已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且√3（cos²B-sin²B）+2sinB（2cos²B/2-1）=0.B为锐角.

题目

在△ABC中.已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且√3（cos²B-sin²B）+2sinB（2cos²B/2-1）=0.B为锐角.
第一问.求角B的大小
第二问.设b=2.求△ABC面积的最大值.
求具体过程.

答案

根号3倍cos2B+2sin2B=0
用辅助角得2(sin(2B+60度））=0
因为B是锐角,所以2B+60度=180
所以B=60度