二元一次方程组

题目

二元一次方程组
1、已知方程组｛ax-by=1,bx+ay=3 的解为｛x=1,y=1/2 ,求a,b.
2、已知某一铁路长1000m,有一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和它的长度.
Ps：一定要有清楚严谨的过程!

答案

第1题
(因为输入法的原因,2分之1用0.5代替)
依题可得：a-0.5b=1 -----等式A
b+0.5a=3 -----等式B
等式A乘2+等式B=2a+ a=5
即：a=2
把a=2带入等式A可得：b=2
第2题
设火车长度为x米、速度为y米/秒,因为火车的速度是一致的,所以可得如下等式：
（1000-x）/40=y （1000+x）/60=y
解方程组得：y=10（米/秒）x=600（米）