一道数学导数题

题目

一道数学导数题
f(x)=e的x次方-x
证明：x属于R时候 e的x次方≥x+1

答案

f'(x)=e^x-1
x<0,e^x<1,则f'(x)<0,f(x)是减函数
x>0,e^x>1,f'(x)>0,f(x)是增函数
所以x=0是极小值点
在定义域R上,他是唯一的极值点
所以他也是最小值点
所以f(x)≥f(0)=1-0=1
即e^x-x≥1
e^x≥x+1