在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( ) A.2 B.6 C.10 D.8
题目
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-
与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( )
A. 2
B. 6
C. 10
D. 8
答案
由题意:
,解得
,
;
∴A(-2,4)、B(4,-2).
如图:由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2),
所以OC=2;
因此S
△AOB=S
△AOC+S
△COB=
×2×2+
×2×4=6,
故选B.
本题需先求出两个函数的交点坐标,联立两函数的解析式,所得方程组的解即为A、B点的坐标.由于△OAB的边不在坐标轴上,因此可用其他图形面积的和差来求出△AOB的面积.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题难度较大,考查利用反比例函数和一次函数的知识求三角形的面积,因为△AOB的边都不在坐标轴上,所以直接利用三角形的面积计算公式来求这个三角形的面积比较烦琐,也比较难,因此需要将这个三角形转化为两个有一边在坐标上的三角形来求面积.本题也可以求出一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标D(2,0),再利用上面的方法来求△AOB的面积.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- You are the only one that I want to know 还是you are the only one who l want to know?
- 硫酸与铁反应置于空气中生成的是什么物质
- 在地动山摇,起死回生,腾空而起,习以为常,处之泰然,突如其来中选一个词语造句.
- 1314的含义是什么
- 剧烈运动时,有氧呼吸重要还是无氧呼吸重要?
- 将PH=2.85的HAC和PH=13的NaOH的体积混合,求混合之后的PH
- 用杠杆把一个重物提高0.5m,动力是20N.动力作用点下降1.5m,则动力做的功是------J,这个重物的重力是------N
- NH3的实验室制法的化学方程式?反应装置的名称?与制取什么的装置相同?
- 将等体积等物质的量浓度的醋酸和氢氧化钠溶液混合后,溶液呈 (填“酸性”,“中性”或“碱性”,下同)
- 一船从A向北偏东45°航行20km到B然后又向南航行10km到C,求这时它距A地的距离(精确到1km)