（1-x）tan(πx/2) x→1的极限

题目

（1-x）tan(πx/2) x→1的极限
求（1-x）tan(πx/2)并且x→1的极限

答案

tan(πx/2)=1/tan(1-x)π/2~1/(1-x)π/2 （这里用了等价无穷小替换:tanx~x (x->0)）
所以(1-x)tan(πx/2)=(1-x)/(1-x)π/2=2/π
这里为方便略去了极限号