已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,

题目

已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,
取得极小值 求极小值及f（x）的解析式

答案

（1）∵f（x）=x3+ax2+bx+c,∴f'（x）=3x2+2ax+b．∵当x=-1时,函数取得极大值,x=3时,函数取得极小值．∴-1,3是方程f'（x）=0的根,即-1,3为方程3x2+2ax+b=0的两根．-1+3=-2a/3-1*3=b/3所以a=-3,b=-9∴f（x）=x^3-3x^2...