已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，…，若10+a/b=102×a/b（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．

题目

已知2+

2

3

答案

由题意得a=10，b=10²-1=99，
原式=

a+b

ab

＝

109

990

．
故答案为

109

990

．