高二数学! 关于数列的! 在线等!

题目

高二数学! 关于数列的! 在线等!
已知数列（An）满足A1=2,（A1中的1是脚标）,An+1=0.5An+3 求An 请详细点. 谢谢
你怎么知道要减去6啊？ 6是怎么得到的？

答案

由An+1=0.5An+3
得An+1 -6=0.5*（An -6）
则数列(An -6)为等比数列
则当n=1时,A1-6=2-6=-4
n〉=2时,An -6=（A1-6）*（0.5）^(n-1)
即An =-（1/2）^(n-3）+6