已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度数.

已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度数.

题目
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度数.
答案
过点A、D分别向BC作垂线,垂足为点E、F.
∵AD∥BC,∴AE=DF.(1分)
∵AB⊥AC,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,AE=
1
2
BC.(2分)
∵BD=BC,∴DF=AE=
1
2
BC=
1
2
BD.(3分)
在Rt△BDF中,
sin∠DBF=
DF
BD
1
2

∴∠DBC=30°.(4分)
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°.(5分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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