空间坐标系中,给定两点A(1,-2,1) B(2,2,2),满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是

题目

空间坐标系中,给定两点A(1,-2,1) B(2,2,2),满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是
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答案

P(x,y,z)满足的方程为：
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2
即：-2x+1+4y+4-2z+1=-4x+4-4y+4-4z+4
即：x+4y+z=3