已知α,β∈(3π4,π),sin(α+β)=-35,sin(β-π4)=1213,则cos(α+π4)=( ) A.1665 B.5665 C.-5665 D.-1665
题目
答案
∵α,β∈(3π4,π),∴α+β∈(3π2,2π),β-π4∈(π2,3π4),∵sin(α+β)=-35,sin(β-π4)=1213,∴cos(α+β)=45,cos(β-π4)=-513,则cos(α+π4)=cos[(α+β)-(β-π4)]=cos(α+...
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