正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

题目

正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

答案

（1）1=2/x+8/y≥2√(16/xy)∴ 1≥64/xy∴ xy≥64当且仅当 2/x=8/y即 x=4,y=16时等号成立∴ xy的最小值是64（2）x+y =(x+y)*(2/x+8/y) =2+2y/x+8x/y+8 ≥2+2√16+8 =18 当且仅当 2y/x=8x/y,...