关于x的方程（m²+1）x²-2mx+（m²+4）=0一定

题目

关于x的方程（m²+1）x²-2mx+（m²+4）=0一定
A有两个正实根
B有两个负实根
C有一正一负两根
D没有实根

答案

选D
（m²+1）x²-2mx+（m²+4）=0
Δ=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m⁴+5m²+4)
=4(m²-m⁴-5m²-4)
=-4(m⁴+4m²+4)
=-4(m²+4)²