已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是_.
题目
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是______.
答案
设内接圆柱的底面半径为r,高为h,全面积为S,则有
=∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr
2
=-4πr
2+6πRr
=-4π(r
2-
Rr)=-4π(r-
R)
2+
πR
2∴当r=
R时,S取的最大值
πR
2.
故答案为:
πR
2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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