已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是_.

已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是_.

题目
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是______.
答案
设内接圆柱的底面半径为r,高为h,全面积为S,则有
3R−h
3R
r
R

∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π(r2-
3
2
Rr
)=-4π(r-
3
4
R)2+
9
4
πR2
∴当r=
3
4
R时,S取的最大值
9
4
πR2
故答案为:
9
4
πR2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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