如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=23,∠C=120°,则点B′的坐标为( ) A.(3,3) B.(3,−3) C.(6,
题目
如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=
2,∠C=120°,则点B′的坐标为( )
A. (3,
)
B. (3,
−)
C. (
,
)
D. (
,
−)
答案
过点B作BE⊥OA于E,过点B′作B′F⊥OA于F,∴∠BE0=∠B′FO=90°,∵四边形OABC是菱形,∴OA∥BC,∠AOB=12∠AOC,∴∠AOC+∠C=180°,∵∠C=120°,∴∠AOC=60°,∴∠AOB=30°,∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至...
首先根据菱形的性质,即可求得∠AOB的度数,又由将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,可求得∠B′OA的度数,然后在Rt△B′OF中,利用三角函数即可求得OF与B′F的长,则可得点B′的坐标.
坐标与图形变化-旋转;菱形的性质.
此题考查了平行四边形的性质,旋转的性质以及直角三角形的性质与三角函数的性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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