已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B 两点,且AB的中点为N(-12,-15),

题目

已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B 两点,且AB的中点为N(-12,-15),
求E的方程?

答案

设出直线方程 （直线方程用点斜式写出）和双曲线方程 联立 解出交点坐标 然后（—12,—15）用中点坐标公式即可