三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状

题目

三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状

答案

a=2bcosc
根据余弦定理有
a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a
则有a^2=a^2+b^2-c^2
则有b=c
此三角形的形状是等腰三角形