已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=1/5，求下列各式的值． （1）sinθ-cosθ； （2）tanθ

题目

已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=

1

5

答案

（1）将sinθ+cosθ=15两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=125，即sinθcosθ=-1225＜0，∵θ是三角形的内角，∴θ为钝角，即sinθ-cosθ＞0，∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=4925，则sinθ-cosθ=75；...