（排列组合）五道题选三道做.小王会做其中两道,如果做对三道算优秀,请问优秀的概率?

题目

（排列组合）五道题选三道做.小王会做其中两道,如果做对三道算优秀,请问优秀的概率?
用排列很容易得出答案3/10
用组合来做可不可以?如果不可以,为什么?如果可以,请列式.
做对两道算优秀不是三道

答案

用组合做可以的.因为你要的结果是优秀的概率,也就是选中对做的那两道题的机率.那么问题说转化为除去两道会做的题还剩下三道,从三道中选出一道与前两道会做的一起组成题中要求的五选三,那么这样的组合有C31=3种,那么五选三就是一种组合算法,而非排列,C53＝10种.综上,优秀的概率为3/10.