关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,

题目

关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,
关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1平方+x2平方=7,求m的值

答案

x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2
∴x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1平方+x2平方=7
(x1+x2)²-2x1x2=7
m²-4m+2=7
m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5 m=-1
m=5时判别式小于0
∴m=-1