在三角ABC中,D,E是BC边上的点,BD=AB,CE=AC,又∠DAE=1/3∠BAC,求∠BAC的度数.

在三角ABC中,D,E是BC边上的点,BD=AB,CE=AC,又∠DAE=1/3∠BAC,求∠BAC的度数.

题目
在三角ABC中,D,E是BC边上的点,BD=AB,CE=AC,又∠DAE=
1
3
答案
设∠BAE,∠EAD,∠DAC分别为α,β,γ,
则β=
1
3
(α+β十γ),即 2β=α+γ.
由AB=BD得,α+β=∠BDA=γ+∠C,②
由CE=AC得,β+γ=∠CEA=α+∠B,③
②十③得,α+γ+2β=∠B+∠C+α+γ,④
两边再加上β得,α+γ+3β=∠B+∠C+∠BAC=180°⑤
由于①上式即,5β=180°
所以3β=
180°
5
×3=108°,
即∠BAC=108°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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