证明钝角三角形中钝角所对的边大于另外两边.

题目

证明钝角三角形中钝角所对的边大于另外两边.
只需证明如上即可.有证明过程.

答案

证明更一般的命题：在一个三角形中,大角对大边.
已知：△ABC中,∠B>∠C,
求证：AC>AB.
证明：作∠ABD=(∠B+∠C)/2,
∵∠B>∠C,
∴∠ABD<∠B,
∴射线BD在∠B内,设点D在AC上,则
AC>AD,
∠ADB=(∠B+∠C)/2=∠ABD,
∴AD=AB,
∴AC>AB.
钝角三角形中,钝角是最大角,它所对的边是最大边.