非空集合A={x6},B={x/m+1≤x≤2m-2},若B是A的真子集,求实数m的取值范围.

题目

非空集合A={x<-12或x>6},B={x/m+1≤x≤2m-2},若B是A的真子集,求实数m的取值范围.

答案

若集合B为空集,则2m-2＜m+1,m＜3此时集合B为集合A的真子集若集合B不为空集,则2m-2≥m-1,m≥3此时集合B中不等式解集为m+1≤x≤2m-2与A中集合同向不等式比较：（1）当x＜-12和x≤2m-2取x≤2m-2,即2m-2＜-12时集合B为集...