设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
设a>b>0,则
a2++的最小值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
a2++=
ab++a(a-b)+≥4
当且仅当
取等号
即
取等号.
∴
a2++的最小值为4
故选:D
将
a2++变形为
ab++a(a−b)+,然后前两项和后两项分别用均值不等式,即可求得最小值.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查凑成几个数的乘积为定值,利用基本不等式求出最值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语语法中时态的问题
- 如果ab互为相反数,cd互为倒数,且a≠0,那么3a+3b+b/a-cd的值是多少?
- 下列属于会计基本职能的是( ) A 核算与分析 B 反映与控制 C 预测与决策 D 分析与监督
- What shall we do next?
- 关于十字相乘法因式分解的一道题
- 英语翻译
- A、B两地位于同一条河上,B地在A地下流80千米处,甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航,水速为3米/秒,且两船在静水中的速度
- 某超市运来白糖420千克,比盐的80%还多20千克,运来盐多少千克?
- 有甲乙丙三种产品,如果购买甲三件,乙两件,丙一件,共需315元,购买甲一件,乙两件,丙三件,共需285元,那么购买甲乙丙三种商品各一件共需多少元?
- 91和66 公因数