已知角aoc比角boc=3:5,od,oe分别是角aob和角boc的平分线.若角doe=60度,求角aob和boc的度数

题目

已知角aoc比角boc=3:5,od,oe分别是角aob和角boc的平分线.若角doe=60度,求角aob和boc的度数

答案

因为 角DOB=1/2 角AOB,且
角BOE=1/2 角BOC
所以 角DOB+角BOE=1/2 角AOB+1/2 角BOC （上面两个式子左边的相加,右边的相加）
又因为 角DOE=60度,且,角DOE=角DOB+角BOE
所以 60度 = 1/2 角AOB+1/2 角BOC = 1/2 （角AOB+角BOC）= 角AOC
所以 角AOC = 120度
所以 角AOB+角BOC=120度（答案已经求出!）
另外,
因为 角AOB：角BOC=3：5
所以 角AOB= 45 度 ,角BOC= 75 度