数集A={a^2,2},B={1,2,3,2a-4},C={6a-a^2-6},若C包含A和B,求a的值

题目

数集A={a^2,2},B={1,2,3,2a-4},C={6a-a^2-6},若C包含A和B,求a的值
要过程,越详细越好!谢谢!

答案

C包含A,所以6a-a^2-6=2或6a-a^2-6=a^2,
当6a-a^2-6=2时,a=2或4
当6a-a^2-6=a^2时,无解,所以6a-a^2-6=2
所以,a=2或4