高中物理题（天体运动）

题目

高中物理题（天体运动）
某颗卫星在距月球h的距离做环绕月球的运动,已知月球的半径为R,卫星环绕月球的周期为T,求月球表面的重力加速度g.
通过已知条件,可以求出卫星的向心加速度a=（R+h）4π²/T² 线速度V=2π（R+h）/T,请问接下来该怎么算?实在解不出来,
g=4π²（R+h）³/T²R²

答案

在月球表面万有引力可以近似等于重力,
所以有mg=mMG/R²,对于卫星有万有引力等于向心力mMG/（R+h）²=m（R+h）4π²/T²
则g=MG/R²=4π²（R+h）³/T²R²