球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
题目
球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
答案
设球的半径为r.因为球的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,所以球心到截面的距离为r/2.又截面圆半径为√3,球半径是r,根据勾股定理有：(√3)^2+(r/2)^2=r^2
解上式得：r=2
所以球的体积V=4/3*πr^3=32π/3
举一反三
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