如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和．

题目

如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和．

答案

设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，
根据题意，得x+x+90=180，
解得x=45．
∴360÷45=8，（8-2）×180°=1080°．